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% OS82 - 2013
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% Minimisation de l'Ed de 2 ressorts par dichotomie.
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%=== nettoyage de matlab
clc;
clear all;
close all;

%=== parametres
L=2;
L1=1.5;
L2=1.2;
k1=10;
k2=15;

x_exact=(k1*L1+k2*L-k2*L2)/(k1+k2);

n=100;%nb points tracés Ed(x)
epsilon_cvg=1E-6;

%=== courbe Ed(x)
table_x=zeros(n,1);
table_Ed=zeros(n,1);
for i=1:n
    xi=(i-1)*L/(n-1);
    table_x(i,1)=xi;
    table_Ed(i,1)=Ed(xi,k1,k2,L1,L2,L);
end
figure(1)
hold on
plot(table_x,table_Ed,'-b');
grid;
xlabel('x');
ylabel('Ed(x)');
hold off

%=== algo dichotomie
xG=0;
xC=L/2;
xD=L;

compteur=1;
test_fin=0;

while(test_fin==0)
    fG=Ed(xG,k1,k2,L1,L2,L);
    fC=Ed(xC,k1,k2,L1,L2,L);
    fD=Ed(xD,k1,k2,L1,L2,L);
    
    if(fG>fD)
        xG=xC;
        xD=xD;
        xC=(xG+xD)/2;
    else
        xG=xG;
        xD=xC;
        xC=(xG+xD)/2;
    end
    
    if(abs(xG-xD)<epsilon_cvg)
        test_fin=1;
    end
    
    fprintf('* fin itération %d\n-> xG=%f\n-> xD=%f\n',compteur,xG,xD);
    
    compteur=compteur+1;
end