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% MOS21 - 2012/2013
% 
% Methode de Monte-Carlo
% "Paradoxe" de l'anniversaire :
% Probabilite de trouver au moins 2 personnes dans un
% groupe de n ayant la meme date d'anniversaire
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%=== Nettoyage de Matlab
close all;  %fermeture des graphiques existants
clear all;  %suppression des variables existantes
clc;        %nettoyage de la fenêtre de commande


%=== Proba exacte
nPersonnes=15;%nombre de personnes dans le groupe
pBarre=1;
for i=1:nPersonnes
    pBarre=pBarre*( (365-(i-1))/365 );
end
probaExacte=1-pBarre;


%=== Proba approchée par Monte-Carlo
nTirages=1000;%nombre de tirages aléatoires
reussite=zeros(nTirages,1);

for i=1:nTirages
    joursNaissance=zeros(nPersonnes,1);%tableau des jours
    for j=1:nPersonnes
        joursNaissance(j,1)=ceil(365*rand());
    end
    for j=1:nPersonnes-1
        for k=j+1:nPersonnes
            if(joursNaissance(j,1)==joursNaissance(k,1))
                reussite(i,1)=1;
            end
        end
    end
end


%=== Probabilite d'avoir au moins 2 personnes ayant la meme date d'anniversaire
nReussite=sum(reussite);
probaMC=nReussite/nTirages;
fprintf('* pour un groupe de %d personnes\n',nPersonnes);
fprintf('- probabilite exacte :\t\t%f\n',probaExacte);
fprintf('- probabilite Monte Carlo : %f\n',probaMC);
fprintf('  (avec %d tirages)\n',nTirages);